早安，爱因斯坦先生！| 引力波天文学之五

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特别声明：本系列科普文章都是相关学者基于他们将要申请、正在执行、或者已经结题的国家自然科学基金委支持的《国家自然科学基金项目》发展出来的，版权归作者所有。

爱因斯坦与广义相对论

上个世纪是个人才辈出的世纪——有带领四万万中国人民推翻三座大山的毛泽东，有获得诺贝尔文学奖的杰出政治家温斯顿·丘吉尔，有终身争取各种族平等的纳尔逊·曼德拉，有誓“为人类提供永不枯竭的能源”的尼古拉·特斯拉（不是赵四，不是赵四，不是赵四；重要的事情说三遍），有传扬爱、带来温暖的加尔各答·圣·德蕾莎修女，有退学创业成为世界首富的比尔·盖茨，有“科学不问国界”的玛丽亚·斯克沃多夫斯卡-居里……

而在这些“政霸”“学霸”“商霸”中脱颖而出，毫无异议地被《时代》杂志选为“世纪之魁”（Person of the Century）的是阿尔伯特·爱因斯坦：一位曾经找不到教职、靠同学父亲协助才有工作的瑞士专利局助理鉴定员，一位边工作边“偷偷”写论文却凭此在1905年彻底改变物理学界的“业余科学家”，一位独立工作长达近十年终于在1915年“掰弯”时空（创建“广义相对论”）的“时光旅行者”……

——1999年《时代》杂志评选“世纪之魁”的封面（C）Time Magazine——

爱因斯坦的科学成就领先了整个科学界一个车站的距离，以致于诺贝尔奖委员会都不知如何颁奖给他。1921年，诺奖委员会弱弱地说——给您的小工作“光电效应”颁个诺奖吧！亲爱的读者朋友们，你们可要知道，爱因斯坦的科学生涯中，比“光电效应”好的工作有一大摞呢，但总不能颁十几个物理学诺贝尔奖给他吧？他就是这样一位使诺奖黯淡无光、黯然失色的男子。

这边，我们说说他的广义相对论，一套关于时空的理论；就从他76岁生日收到的一个玩具说起吧！

“生日快乐，爱因斯坦先生！这是给您的礼物。”

“厚厚厚，我好中意噢！”76岁的爱因斯坦笑着说。

玩具有根皮筋，两端各绑一个球，中间固定在杯子底部。当处于静止时，皮筋绷紧，球悬在杯沿外边；如左图所示。但当你把杯子从高处静止松开下落，很快地，球就被皮筋拉到了杯子里；如右图所示。就是这么一个简单的玩具！

爱因斯坦懒懒地说，“看吧，时空是弯曲的。我没说错吧？”

这就是“世纪之魁”爱因斯坦！而这套玩具展示的等效原理就是他的广义相对论的根基。在杯子和球自由落体的时候，它们处于“无引力”状态，皮筋的弹力成了唯一的力，所以把球拉回了杯子。而这自由落体时的“无引力”便是广义相对论建立的基础。读者朋友们，你们明白从爱因斯坦的玩具到时空弯曲的推理了吗？别担心，在广义相对论刚提出的时候，有人说全世界能理解它的不足三人；不能理解的话估计就是属于“70亿减去3人”这个群体吧。

相信我，爱因斯坦的广义相对论是套自洽的、优美的数学理论。他的理论中，有中子星、有光线偏折、有黑洞、有宇宙演化……而这些在极高精度下的定量描述，与实验物理学界测到的数据高度一致！

——爱因斯坦的玩具（C）Paul Doherty——

爱因斯坦的弱场

在现实中，爱因斯坦为了得到一套自洽地、能完整描述引力现象的理论，花了将近十年时间。推导出了他的方程后不久，爱因斯坦就发现，他的新引力理论能够解释一个世纪难题：水星近日点的进动。

学过牛顿引力的人都知道，行星绕太阳的运动应该是个椭圆——嗯，约翰内斯·开普勒就是这么说的。但是，离太阳最近的那颗行星——水星——却有些捣蛋。它在椭圆轨道的基础上，有微小的进动行为；如此一来，它的轨道便不再是封闭的椭圆了。有人曾猜想，是不是还有颗行星尚未被人发现、是其干扰导致了水星的进动呢？帅气到爆的行星名字都取好了（叫“火神星”）；但尴尬的是，艰苦长久的搜寻却没有找到这样一颗行星。

——水星近日点的进动（C）Wikipedia——

爱因斯坦说，“厚厚厚，我的理论很简单，不需要火神星哦。”——爱因斯坦定量地解释了水星的进动，他是对的。

而真正把爱因斯坦塑造成“科学神”的是亚瑟·爱丁顿爵士在1919年对于光线偏折的观测。如果放到今天，爵士就是一位拿着个大单反、顶个大斗笠、专业看日食的富家子弟。爱丁顿的观测结果与被尊崇了近三百年的牛顿引力的预言不符，却与爱因斯坦的预言相一致。爱因斯坦听说后，贱贱地说，“厚厚厚，那是当然了。要是与我的预言不一致，我会替造物主感到遗憾呢。厚厚厚。”——爱因斯坦还是对的。

其后近百年的各类实验，都逐一验证了爱因斯坦广义相对论的各个方面。有很多的实验，其精度已经达到了让人咋舌的地步，但仍与广义相对论的预言高度一致。就算在我们现在的日常生活中，GPS的定位都要用到广义相对论的修正，否则会有一定的定位误差、就算老司机也要车毁人亡呢。

爱因斯坦的强场（1）：中子星

既然在近百年的各类实验中，爱因斯坦的广义相对论总是对的，那么我们服气就是了；还有什么别的有意思的事情可以做吗？容读者思考三秒后——哦，好像也没有什么别的有意思的事情可以做，现在睡觉又有点早——那么，读者朋友们，我们就接着怼爱因斯坦吧。

前面做的大多数引力实验，都是在太阳系内引力场很弱的情况下做的。举例来说，太阳表面的引力场，如果用一个无量纲的数值来描述——即无量纲化的质量除以半径，就是1e-6（也就是百万分之一）；而在广义相对论框架下的中子星、黑洞的半径是如此之小，其引力强度数值可以达到将近一（具体来说，中子星为0.1；黑洞为0.5）。

“嘿，老爱，饭吃了吗？”挑衅的人坏坏地问。

爱因斯坦别过头来，“刚吃了呢，吃了三个包子，很不错噢。你有什么事吗？”

“听说你的引力理论在很弱的引力场下是对的，那强场呢？”

“厚厚厚，来怼我喽！”爱因斯坦笑着说。

——中子星（C）Casey Reed——

中子星是恒星演化后期，塌缩下来后形成的“太空舍利子”（详情请看来小禹和徐仁新的文章）。有一些引力理论，它们在弱场的情况下，与广义相对论十分接近，也就是无法通过太阳系内的弱场实验来区别二者。但由于中子星表面的引力场很强，这些理论预言出与广义相对论十分不同的结果。比如说，在时空曲率（引力子）的基础上，如果还存在别的成份来传播引力，那么就可能有很不相同的中子星。

中子星的精确观测，一般通过大型射电望远镜来进行。比如近些年，我国在贵州就专门建了个大型锅——哦，不对，是射电望远镜——名字叫“快”（其实人家是叫FAST啦）来怼爱因斯坦。但“天眼快锅”的运行才刚刚开始没多久，需要更多时间的调试与数据积累；相信必有突破——我们拭目以待。

——FAST射电望远镜，中国贵州（C）Xinhua News——

就现在而言，根据近五十年的观测，各类中子星系统中均未发现存在与广义相对论有出入的地方。特别是对于双中子星轨道衰减的测量，在极高的精度上与爱因斯坦的预言相一致。——爱因斯坦又是对的。

爱因斯坦的强场（2）：“死星”黑洞

那么，黑洞呢？黑洞不是更强引力场吗？

亲爱的读者朋友们，我们前面说过，爱因斯坦“掰弯时空”得到广义相对论是在1915年。而在同一年，一个叫卡尔·希瓦兹的德国士兵在第一次世界大战前线把时空“掰弯”到了极致，从而得到了一个黑洞解！他也是一个挺拼的科研工作者，现在一边打仗、一边推公式的人可不多了。可惜，希瓦兹从苏联前线打仗回来后，染上了自身免疫性天疱疮疾病，第二年便过世了。

所谓黑洞解，它最大的特点就是黑。它有一个边界，叫做“视界”。任何东西，只要过了这个边界，引力是如此之强，便无法从黑洞逃出；就算快如闪电也不行。本文我们不讨论量子效应，因为这是一块尚未发展完全的理论；用术语来说，我们只讨论“经典”的黑洞。希瓦兹得到的黑洞解是最简单的不旋转的情况，更普遍的情况是旋转的黑洞。但解爱因斯坦的场方程是如此之难（“厚厚厚，怪我喽……”，爱因斯坦笑着），直到1963年，新西兰的数学家罗伊·克尔才解得了旋转黑洞解。他发了一篇有影响力的短文章，不带推导地说“喏，你们要的旋转黑洞解”。此后，该解开始为科学家大量使用。

 ——本文作者2012年在瑞典的斯德哥尔摩和（当然是偶遇的！）Roy Kerr合影——

现在对于引力和恒星演化的理解中，天文学意义上的黑洞是大质量恒星演化到最后、生无可恋、死气吧啦地塌缩所形成的时空区域。恒星原有的物质塌缩后“躲”在了“视界”的后面，永无出头之日了。对于外界来说，就像是时空被挖掉了一块区域，且在这块区域外面的真空具有极强的引力场。外界的观测想要来探索它，只能止步于此视界的边界面。

在过去的几十年内，探索黑洞时空主要是依赖于空间X射线卫星的观测。由于存在吸积过程的物质效应、以及现有X射线卫星分辨率的限制，这方面的数据做引力理论的检验还很初步；但不管怎么说，现有的所有观测都与广义相对论预言的黑洞性质初步相符合。——爱因斯坦又是对的。

——“宇宙怪兽”黑洞先生吞噬可爱的精灵（C）CELESTiAL BUDDIES——

在不久的将来，高频射电与亚毫米观测将合作探索银河系中心的黑洞，并测量其周围的时空性质。通过探测黑洞周围的吸积物质、恒星运动、脉冲星测时等，将能大大改进现有的对黑洞时空的精度，并有望检验如“黑洞无毛定理”“宇宙监督者法则”等基本原理。

——黑洞“视界”望远镜即将要探索的黑洞图像模拟（C）Hotaka Shiokawa——

爱因斯坦的强场（3）：引力波

真是太无聊了，爱因斯坦先生总是对的：在弱场的太阳系、在强场的中子星和黑洞……诶，等一下，我们所做的引力实验检验貌似都是在低速、准静态的系统呢！虽然在太阳系、脉冲星的双中子星系统中，我们的轨道速度能够达到几十到几百公里每秒，但相对于光速来说，都是很小的速度呢，只有光速的千分之一而已。

“咳咳，老爱呀，你的引力理论在强场、光速下还是对的吗？”

“厚厚厚，看看呗！”

2015年9月，LIGO引力波地面干涉仪首次直接探测到了引力波信号，该信号来自于两个黑洞的最后合并过程；此时黑洞的速度已经接近了光速。与此同时，时空又是高度动态的，是真正的强场、高速的动态时空呢。真是怼老爱的最佳场所呀！

对引力波信号的复杂分析表明，从引力波反推出来的动态时空的演化情况与数值相对论中按照爱因斯坦的广义相对论演化的双黑洞系统基本一致。虽然现有信号的信噪比还不是很高，不足以做非常精细的广义相对论的检验；但从已有的数据看，在高度动态的时空中，广义相对论“大体上”是对的。——爱因斯坦仍是对的哩。

——LIGO探测到的双黑洞引力波事例（C）A. Simonnet——

在后续的观测中，LIGO、Virgo引力波观测台又陆续测到了几个双黑洞信号，在已有的信噪比水平上，皆能用爱因斯坦的广义相对论来描述、没有测到对其的偏离。值得提一下的是，高新LIGO的第二次运行中，LIGO/Virgo组织采用了本文作者和合作者们在2016年倾尽所能、披星戴月为其研发的波形，且已用此波形探测到了数例双黑洞引力波事件——这是中国学者对探测来自双黑洞的引力波的实实在在的一项贡献；在LIGO内部，该波形被亲切地称为SEOBNRv4；呃，不亲切、不好记吗？唉，名字不重要啦！

早安，爱因斯坦先生！

爱因斯坦先生是彻底对了吗？不尽然。由于广义相对论与量子场论尚存在无法融合的矛盾、且广义相对论中预言了因果性破坏的“奇点”、再加上近几十年来暗物质、暗能量的观测，我们有理由相信，在某些未知的能标下、在某些未知的过程中，广义相对论需要得到修改，我们需要超越爱因斯坦的引力理论——可惜，广义相对论究竟在哪个尺度上是错的这件事情还是个“彻底的未知”。我们需要持续考验广义相对论的应用范围，寻找新理论的线索，以期求基础物理学的大突破。

LIGO所观测到的双黑洞引力波事例中，所体现的是高度动态的“真空”时空，并不存在任何“物质”效应。在广义相对论中，物质与时空如何耦（勾）合（搭）是明确指明了的；我们需要探测到高度动态的、带有物质的引力波信号去检验广义相对论中物质与时空的耦合；比如，双中子星系统、或者中子星-黑洞系统是绝佳的——因为中子星不像“真空”黑洞，是带有物质的。

“早安，爱因斯坦先生；对您的广义相对论在极端情况下的检验才刚刚开始呢。我们很快将有更好的数据、更新的观测来致（怼）敬（怼）您！”

“厚厚厚，好啊。”爱因斯坦回眸一笑。

——早安，爱因斯坦先生！——

作者简介：邵立晶，属虎，三十多岁了，唉。2015年在北京大学拿博士学位的时候还是二十多岁的小鲜肉呢！——呃，好吧，二十多了好多岁。想不到，在德国波茨坦的阿尔伯特·爱因斯坦研究所做着做着博后（Junior Scientist），就到了三十；太悲催啦！现为德国波恩的马克斯·普朗克射电天文研究所的博后（Scientific Staff）。

另请关注今日二条：弱等效原理的多信使检验｜引力波天文学之六

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